Một vấn đề tối ưu hóa topology có thể được viết dưới dạng chung của một vấn đề tối ưu hóa như sau:

minimize x F = F ( u ( ρ ) , ρ ) = ∫ Ω f ( u ( ρ ) , ρ ) d V s u b j e c t t o G 0 ( ρ ) = ∫ Ω ρ d V − V 0 ≤ 0 G j ( u ( ρ ) , ρ ) ≤ 0  with  j = 1 , . . . , m {\displaystyle {\begin{aligned}&{\underset {x}{\operatorname {minimize} }}&&F=F(\mathbf {u(\rho ),\rho } )=\int _{\Omega }f(\mathbf {u(\rho ),\rho } )\mathrm {d} V\\&\operatorname {subject\;to} &&G_{0}(\rho )=\int _{\Omega }\rho \mathrm {d} V-V_{0}\leq 0\\&&&G_{j}(\mathbf {u} (\rho ),\rho )\leq 0{\text{ with }}j=1,...,m\end{aligned}}}

Báo cáo vấn đề bao gồm:

• Một hàm mục tiêu F ( u ( ρ ) , ρ ) {\displaystyle F(\mathbf {u(\rho ),\rho } )} . Hàm này đại diện cho một lượng được cực tiểu hóa để có hiệu suất tốt nhất. Hàm mục tiêu phổ biến nhất là hàm tuân thủ, trong đó tối thiểu hóa tuân thủ \ dẫn đến tối đa hóa độ cứng của một cấu trúc.
• Sự phân bố vật liệu là một biến vấn đề. Điều này được mô tả bởi mật độ của vật liệu tại mỗi vị trí ρ ( u ) {\displaystyle \scriptstyle \rho (\mathbf {u} )} . Có vật liệu, được biểu thị bằng 1 hoặc không có, được biểu thị bằng 0.
• m {\displaystyle \scriptstyle m}
• Ràng buộc ( Ω ) {\displaystyle \scriptstyle (\Omega )} một đặc tính mà giải pháp phải thỏa mãn. Ví dụ là lượng vật liệu tối đa được phân phối (hạn chế về khối lượng) hoặc các giá trị ứng suất tối đa.

Đánh giá u ( ρ ) {\displaystyle \scriptstyle \mathbf {u(\rho )} }  thường bao gồm việc giải phương trình vi phân. Điều này thường được thực hiện bằng phương pháp phần tử hữu hạn vì các phương trình này không có giải pháp phân tích đã biết.